不足不足の場合の過不足算！！ 質問に答えました。

コメント欄にいただいた質問の回答となります。

元の記事は、過不足算を面積図で簡単に解く !! すので、そちらを先にご覧ください。

---

どりどん さん からの質問

不足、不足の問題はどうやるのでしょうか？

どうしても、面積が同じだから、、、という
やり方にもっていく図がかけません。

普通によくある、同じ軸に両方のあまりを重ねて書く方法しか思いつかず、上記のように、解けません。

---

では、例題を見ながら実際に解いていきたいと思います。

---

リンゴを子供たちに分けることにしました。1人に10個ずつ配ると30個足りませんでした。また、1人に7個ずつ配ると6個足りませんでした。子供の人数とリンゴの個数を求めましょう。

---

どりどんさん、不足、不足の問題とは、このような問題でよろしいでしょうか？

では 回答です。


とにかく、図を書いてみる。

何人かに10個ずつ配ったので、縦軸に配る数を置いて面積図を描きますと
となります。
図のすべての面積が、全ての子どもに10個ずつ配るために必要なリンゴの数となっています。
でも、今回残念ながら、みんなに配るには30個足りない(青い■の面積)ので、実際のリンゴの数は赤い■の面積となります。

おなじく、7個配った場合の面積図を描きますと
同じく、残念ながら、足りなかったので、緑の■の面積 6個分 が足りていません。 赤い■は、もともとあった リンゴの数で、10個ずつ配った場合と同じです。

では、ここからは、この面積図に注目して、面積だけを考えていきましょう。
まずはこの二つを重ね合わせます。

縦辺 の 青□ の長さは、10 - 7 = 3

そして、

この青い□の枠で囲った部分を計算していきましょう。
一番最初の図を見ると、足りない部分は 30、そして、緑色の■は ６ ですよね。
この 6 は 30 の上に重なっていますから、

青い□で囲った 薄い青■ は 30 - 6 = 24 となります。

つまり、青□は 面積 = 24 , 縦辺 = 3 の長方形となります。
よって、横辺の長さ = 人数は、

24 ÷ 3 = 8

よって、子どもの人数は 8人。

そして、リンゴの数は

8 × 10 - 30 = 50個

検算をしますと、

8人に7個の渡すために必要なリンゴの個数は、 7 × 8 = 56 (個)
リンゴの数の答えは 50個ですから、問題文の通り 6個 足りない。
よって、検算をしても 子どもの数 8人 リンゴの数 50個が正しいことがわかります。

どりどんさん このような解答で良かったでしょうか？
もし、不足不足 の問題が、違うようでしたら また お知らせくださいね。

時間が出来たら また 回答させていただきます。

スポンサード リンク